Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 193154 и 1785
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 193154 и 1785 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 193154 и 1785:
- разложить 193154 и 1785 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 193154 и 1785 на простые множители:
193154 = 2 · 13 · 17 · 19 · 23;
| 193154 | 2 |
| 96577 | 13 |
| 7429 | 17 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1785 = 3 · 5 · 7 · 17;
| 1785 | 3 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17
Нахождение НОК 193154 и 1785
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 193154 и 1785 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 193154 и на 1785 без остатка.
Как найти НОК 193154 и 1785:
- разложить 193154 и 1785 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 193154 и 1785 на простые множители:
193154 = 2 · 13 · 17 · 19 · 23;
| 193154 | 2 |
| 96577 | 13 |
| 7429 | 17 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1785 = 3 · 5 · 7 · 17;
| 1785 | 3 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.