Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1927647 и 10854948
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1927647 и 10854948 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1927647 и 10854948:
- разложить 1927647 и 10854948 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1927647 и 10854948 на простые множители:
10854948 = 2 · 2 · 3 · 13 · 149 · 467;
| 10854948 | 2 |
| 5427474 | 2 |
| 2713737 | 3 |
| 904579 | 13 |
| 69583 | 149 |
| 467 | 467 |
| 1 |
1927647 = 3 · 3 · 17 · 43 · 293;
| 1927647 | 3 |
| 642549 | 3 |
| 214183 | 17 |
| 12599 | 43 |
| 293 | 293 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1927647 и 10854948
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1927647 и 10854948 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1927647 и на 10854948 без остатка.
Как найти НОК 1927647 и 10854948:
- разложить 1927647 и 10854948 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1927647 и 10854948 на простые множители:
1927647 = 3 · 3 · 17 · 43 · 293;
| 1927647 | 3 |
| 642549 | 3 |
| 214183 | 17 |
| 12599 | 43 |
| 293 | 293 |
| 1 |
10854948 = 2 · 2 · 3 · 13 · 149 · 467;
| 10854948 | 2 |
| 5427474 | 2 |
| 2713737 | 3 |
| 904579 | 13 |
| 69583 | 149 |
| 467 | 467 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.