Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1920 и 1536
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1920 и 1536 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1920 и 1536:
- разложить 1920 и 1536 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1920 и 1536 на простые множители:
1920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
1920 | 2 |
960 | 2 |
480 | 2 |
240 | 2 |
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
1536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
1536 | 2 |
768 | 2 |
384 | 2 |
192 | 2 |
96 | 2 |
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 384
Нахождение НОК 1920 и 1536
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1920 и 1536 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1920 и на 1536 без остатка.
Как найти НОК 1920 и 1536:
- разложить 1920 и 1536 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1920 и 1536 на простые множители:
1920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
1920 | 2 |
960 | 2 |
480 | 2 |
240 | 2 |
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
1536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
1536 | 2 |
768 | 2 |
384 | 2 |
192 | 2 |
96 | 2 |
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.