Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 192 и 769500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 192 и 769500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 192 и 769500:
- разложить 192 и 769500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 192 и 769500 на простые множители:
769500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 19;
| 769500 | 2 |
| 384750 | 2 |
| 192375 | 3 |
| 64125 | 3 |
| 21375 | 3 |
| 7125 | 3 |
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 192 | 2 |
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 192 и 769500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 192 и 769500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 192 и на 769500 без остатка.
Как найти НОК 192 и 769500:
- разложить 192 и 769500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 192 и 769500 на простые множители:
192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 192 | 2 |
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
769500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 19;
| 769500 | 2 |
| 384750 | 2 |
| 192375 | 3 |
| 64125 | 3 |
| 21375 | 3 |
| 7125 | 3 |
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.