Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19198282 и 18188181
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19198282 и 18188181 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19198282 и 18188181:
- разложить 19198282 и 18188181 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19198282 и 18188181 на простые множители:
19198282 = 2 · 101 · 101 · 941;
| 19198282 | 2 |
| 9599141 | 101 |
| 95041 | 101 |
| 941 | 941 |
| 1 |
18188181 = 3 · 3 · 11 · 17 · 101 · 107;
| 18188181 | 3 |
| 6062727 | 3 |
| 2020909 | 11 |
| 183719 | 17 |
| 10807 | 101 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 101 = 101
Нахождение НОК 19198282 и 18188181
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19198282 и 18188181 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19198282 и на 18188181 без остатка.
Как найти НОК 19198282 и 18188181:
- разложить 19198282 и 18188181 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19198282 и 18188181 на простые множители:
19198282 = 2 · 101 · 101 · 941;
| 19198282 | 2 |
| 9599141 | 101 |
| 95041 | 101 |
| 941 | 941 |
| 1 |
18188181 = 3 · 3 · 11 · 17 · 101 · 107;
| 18188181 | 3 |
| 6062727 | 3 |
| 2020909 | 11 |
| 183719 | 17 |
| 10807 | 101 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.