Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 71357 и 5044
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 71357 и 5044 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 71357 и 5044:
- разложить 71357 и 5044 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 71357 и 5044 на простые множители:
71357 = 11 · 13 · 499;
| 71357 | 11 |
| 6487 | 13 |
| 499 | 499 |
| 1 |
5044 = 2 · 2 · 13 · 97;
| 5044 | 2 |
| 2522 | 2 |
| 1261 | 13 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 = 13
Нахождение НОК 71357 и 5044
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 71357 и 5044 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 71357 и на 5044 без остатка.
Как найти НОК 71357 и 5044:
- разложить 71357 и 5044 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 71357 и 5044 на простые множители:
71357 = 11 · 13 · 499;
| 71357 | 11 |
| 6487 | 13 |
| 499 | 499 |
| 1 |
5044 = 2 · 2 · 13 · 97;
| 5044 | 2 |
| 2522 | 2 |
| 1261 | 13 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.