Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 191919 и 292929
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 191919 и 292929 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 191919 и 292929:
- разложить 191919 и 292929 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 191919 и 292929 на простые множители:
292929 = 3 · 7 · 13 · 29 · 37;
| 292929 | 3 |
| 97643 | 7 |
| 13949 | 13 |
| 1073 | 29 |
| 37 | 37 |
| 1 |
191919 = 3 · 7 · 13 · 19 · 37;
| 191919 | 3 |
| 63973 | 7 |
| 9139 | 13 |
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7, 13, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 · 13 · 37 = 10101
Нахождение НОК 191919 и 292929
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 191919 и 292929 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 191919 и на 292929 без остатка.
Как найти НОК 191919 и 292929:
- разложить 191919 и 292929 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 191919 и 292929 на простые множители:
191919 = 3 · 7 · 13 · 19 · 37;
| 191919 | 3 |
| 63973 | 7 |
| 9139 | 13 |
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
292929 = 3 · 7 · 13 · 29 · 37;
| 292929 | 3 |
| 97643 | 7 |
| 13949 | 13 |
| 1073 | 29 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.