Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 49725 и 6930
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 49725 и 6930 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 49725 и 6930:
- разложить 49725 и 6930 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49725 и 6930 на простые множители:
49725 = 3 · 3 · 5 · 5 · 13 · 17;
| 49725 | 3 |
| 16575 | 3 |
| 5525 | 5 |
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
6930 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 6930 | 2 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 = 45
Нахождение НОК 49725 и 6930
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 49725 и 6930 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 49725 и на 6930 без остатка.
Как найти НОК 49725 и 6930:
- разложить 49725 и 6930 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49725 и 6930 на простые множители:
49725 = 3 · 3 · 5 · 5 · 13 · 17;
| 49725 | 3 |
| 16575 | 3 |
| 5525 | 5 |
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
6930 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 6930 | 2 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.