Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19 и 12600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19 и 12600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19 и 12600:
- разложить 19 и 12600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19 и 12600 на простые множители:
12600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 12600 | 2 |
| 6300 | 2 |
| 3150 | 2 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
19 = 19;
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 19 и 12600 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 19 и 12600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19 и 12600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19 и на 12600 без остатка.
Как найти НОК 19 и 12600:
- разложить 19 и 12600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19 и 12600 на простые множители:
19 = 19;
| 19 | 19 |
| 1 |
12600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 12600 | 2 |
| 6300 | 2 |
| 3150 | 2 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.