Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1891 и 36
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1891 и 36 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1891 и 36:
- разложить 1891 и 36 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1891 и 36 на простые множители:
1891 = 31 · 61;
1891 | 31 |
61 | 61 |
1 |
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
Частный случай, т.к. 1891 и 36 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1891 и 36
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1891 и 36 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1891 и на 36 без остатка.
Как найти НОК 1891 и 36:
- разложить 1891 и 36 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1891 и 36 на простые множители:
1891 = 31 · 61;
1891 | 31 |
61 | 61 |
1 |
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.