Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7056 и 648
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7056 и 648 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7056 и 648:
- разложить 7056 и 648 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7056 и 648 на простые множители:
7056 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 7056 | 2 |
| 3528 | 2 |
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
648 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 648 | 2 |
| 324 | 2 |
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72
Нахождение НОК 7056 и 648
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7056 и 648 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7056 и на 648 без остатка.
Как найти НОК 7056 и 648:
- разложить 7056 и 648 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7056 и 648 на простые множители:
7056 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 7056 | 2 |
| 3528 | 2 |
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
648 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 648 | 2 |
| 324 | 2 |
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.