Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 189000 и 6300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 189000 и 6300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 189000 и 6300:
- разложить 189000 и 6300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 189000 и 6300 на простые множители:
189000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 189000 | 2 |
| 94500 | 2 |
| 47250 | 2 |
| 23625 | 3 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
6300 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 6300 | 2 |
| 3150 | 2 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 = 6300
Нахождение НОК 189000 и 6300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 189000 и 6300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 189000 и на 6300 без остатка.
Как найти НОК 189000 и 6300:
- разложить 189000 и 6300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 189000 и 6300 на простые множители:
189000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 189000 | 2 |
| 94500 | 2 |
| 47250 | 2 |
| 23625 | 3 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
6300 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 6300 | 2 |
| 3150 | 2 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.