Найти НОД и НОК чисел 189 и 252

Дано: два числа 189 и 252.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 189 и 252

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 189 и 252 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 189 и 252:

  1. разложить 189 и 252 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 189 и 252 на простые множители:

252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

252 2
126 2
63 3
21 3
7 7
1

189 = 3 · 3 · 3 · 7;

189 3
63 3
21 3
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 7 = 63

Ответ: НОД (189; 252) = 3 · 3 · 7 = 63.

Нахождение НОК 189 и 252

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 189 и 252 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 189 и на 252 без остатка.

Как найти НОК 189 и 252:

  1. разложить 189 и 252 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 189 и 252 на простые множители:

189 = 3 · 3 · 3 · 7;

189 3
63 3
21 3
7 7
1

252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

252 2
126 2
63 3
21 3
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (189; 252) = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 3 = 756

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии