Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18644450116 и 42705472633
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18644450116 и 42705472633 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18644450116 и 42705472633:
- разложить 18644450116 и 42705472633 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18644450116 и 42705472633 на простые множители:
42705472633 = 133241 · 320513;
| 42705472633 | 133241 |
| 320513 | 320513 |
| 1 |
18644450116 = 2 · 2 · 47 · 101 · 673 · 1459;
| 18644450116 | 2 |
| 9322225058 | 2 |
| 4661112529 | 47 |
| 99172607 | 101 |
| 981907 | 673 |
| 1459 | 1459 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 18644450116 и 42705472633 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 18644450116 и 42705472633
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18644450116 и 42705472633 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18644450116 и на 42705472633 без остатка.
Как найти НОК 18644450116 и 42705472633:
- разложить 18644450116 и 42705472633 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18644450116 и 42705472633 на простые множители:
18644450116 = 2 · 2 · 47 · 101 · 673 · 1459;
| 18644450116 | 2 |
| 9322225058 | 2 |
| 4661112529 | 47 |
| 99172607 | 101 |
| 981907 | 673 |
| 1459 | 1459 |
| 1 |
42705472633 = 133241 · 320513;
| 42705472633 | 133241 |
| 320513 | 320513 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.