Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 185193 и 6517
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 185193 и 6517 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 185193 и 6517:
- разложить 185193 и 6517 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 185193 и 6517 на простые множители:
185193 = 3 · 3 · 3 · 19 · 19 · 19;
| 185193 | 3 |
| 61731 | 3 |
| 20577 | 3 |
| 6859 | 19 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
6517 = 7 · 7 · 7 · 19;
| 6517 | 7 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 19 = 19
Нахождение НОК 185193 и 6517
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 185193 и 6517 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 185193 и на 6517 без остатка.
Как найти НОК 185193 и 6517:
- разложить 185193 и 6517 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 185193 и 6517 на простые множители:
185193 = 3 · 3 · 3 · 19 · 19 · 19;
| 185193 | 3 |
| 61731 | 3 |
| 20577 | 3 |
| 6859 | 19 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
6517 = 7 · 7 · 7 · 19;
| 6517 | 7 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.