Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 185 и 2704
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 185 и 2704 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 185 и 2704:
- разложить 185 и 2704 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 185 и 2704 на простые множители:
2704 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 13;
2704 | 2 |
1352 | 2 |
676 | 2 |
338 | 2 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
185 = 5 · 37;
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
Частный случай, т.к. 185 и 2704 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 185 и 2704
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 185 и 2704 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 185 и на 2704 без остатка.
Как найти НОК 185 и 2704:
- разложить 185 и 2704 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 185 и 2704 на простые множители:
185 = 5 · 37;
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
2704 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 13;
2704 | 2 |
1352 | 2 |
676 | 2 |
338 | 2 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.