Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1847 и 838383
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1847 и 838383 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1847 и 838383:
- разложить 1847 и 838383 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1847 и 838383 на простые множители:
838383 = 3 · 7 · 13 · 37 · 83;
| 838383 | 3 |
| 279461 | 7 |
| 39923 | 13 |
| 3071 | 37 |
| 83 | 83 |
| 1 |
1847 = 1847;
| 1847 | 1847 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1847 и 838383 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1847 и 838383
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1847 и 838383 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1847 и на 838383 без остатка.
Как найти НОК 1847 и 838383:
- разложить 1847 и 838383 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1847 и 838383 на простые множители:
1847 = 1847;
| 1847 | 1847 |
| 1 |
838383 = 3 · 7 · 13 · 37 · 83;
| 838383 | 3 |
| 279461 | 7 |
| 39923 | 13 |
| 3071 | 37 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.