Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18375 и 2816
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18375 и 2816 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18375 и 2816:
- разложить 18375 и 2816 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18375 и 2816 на простые множители:
18375 = 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 18375 | 3 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 2816 | 2 |
| 1408 | 2 |
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 18375 и 2816 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 18375 и 2816
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18375 и 2816 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18375 и на 2816 без остатка.
Как найти НОК 18375 и 2816:
- разложить 18375 и 2816 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18375 и 2816 на простые множители:
18375 = 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 18375 | 3 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 2816 | 2 |
| 1408 | 2 |
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.