Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 612 и 94325
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 612 и 94325 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 612 и 94325:
- разложить 612 и 94325 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 612 и 94325 на простые множители:
94325 = 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 11;
| 94325 | 5 |
| 18865 | 5 |
| 3773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
| 612 | 2 |
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 612 и 94325 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 612 и 94325
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 612 и 94325 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 612 и на 94325 без остатка.
Как найти НОК 612 и 94325:
- разложить 612 и 94325 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 612 и 94325 на простые множители:
612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
| 612 | 2 |
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
94325 = 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 11;
| 94325 | 5 |
| 18865 | 5 |
| 3773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.