Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1832 и 3412
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1832 и 3412 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1832 и 3412:
- разложить 1832 и 3412 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1832 и 3412 на простые множители:
3412 = 2 · 2 · 853;
| 3412 | 2 |
| 1706 | 2 |
| 853 | 853 |
| 1 |
1832 = 2 · 2 · 2 · 229;
| 1832 | 2 |
| 916 | 2 |
| 458 | 2 |
| 229 | 229 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1832 и 3412
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1832 и 3412 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1832 и на 3412 без остатка.
Как найти НОК 1832 и 3412:
- разложить 1832 и 3412 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1832 и 3412 на простые множители:
1832 = 2 · 2 · 2 · 229;
| 1832 | 2 |
| 916 | 2 |
| 458 | 2 |
| 229 | 229 |
| 1 |
3412 = 2 · 2 · 853;
| 3412 | 2 |
| 1706 | 2 |
| 853 | 853 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.