Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3542 и 3703
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3542 и 3703 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3542 и 3703:
- разложить 3542 и 3703 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3542 и 3703 на простые множители:
3703 = 7 · 23 · 23;
| 3703 | 7 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
3542 = 2 · 7 · 11 · 23;
| 3542 | 2 |
| 1771 | 7 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 23 = 161
Нахождение НОК 3542 и 3703
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3542 и 3703 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3542 и на 3703 без остатка.
Как найти НОК 3542 и 3703:
- разложить 3542 и 3703 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3542 и 3703 на простые множители:
3542 = 2 · 7 · 11 · 23;
| 3542 | 2 |
| 1771 | 7 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
3703 = 7 · 23 · 23;
| 3703 | 7 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.