Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1826 и 18272
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1826 и 18272 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1826 и 18272:
- разложить 1826 и 18272 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1826 и 18272 на простые множители:
18272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 571;
| 18272 | 2 |
| 9136 | 2 |
| 4568 | 2 |
| 2284 | 2 |
| 1142 | 2 |
| 571 | 571 |
| 1 |
1826 = 2 · 11 · 83;
| 1826 | 2 |
| 913 | 11 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1826 и 18272
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1826 и 18272 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1826 и на 18272 без остатка.
Как найти НОК 1826 и 18272:
- разложить 1826 и 18272 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1826 и 18272 на простые множители:
1826 = 2 · 11 · 83;
| 1826 | 2 |
| 913 | 11 |
| 83 | 83 |
| 1 |
18272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 571;
| 18272 | 2 |
| 9136 | 2 |
| 4568 | 2 |
| 2284 | 2 |
| 1142 | 2 |
| 571 | 571 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.