Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1824 и 3040
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1824 и 3040 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1824 и 3040:
- разложить 1824 и 3040 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1824 и 3040 на простые множители:
3040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 19;
| 3040 | 2 |
| 1520 | 2 |
| 760 | 2 |
| 380 | 2 |
| 190 | 2 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
| 1824 | 2 |
| 912 | 2 |
| 456 | 2 |
| 228 | 2 |
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 19 = 608
Нахождение НОК 1824 и 3040
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1824 и 3040 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1824 и на 3040 без остатка.
Как найти НОК 1824 и 3040:
- разложить 1824 и 3040 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1824 и 3040 на простые множители:
1824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
| 1824 | 2 |
| 912 | 2 |
| 456 | 2 |
| 228 | 2 |
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 19;
| 3040 | 2 |
| 1520 | 2 |
| 760 | 2 |
| 380 | 2 |
| 190 | 2 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.