Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1003 и 2017
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1003 и 2017 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1003 и 2017:
- разложить 1003 и 2017 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1003 и 2017 на простые множители:
2017 = 2017;
| 2017 | 2017 |
| 1 |
1003 = 17 · 59;
| 1003 | 17 |
| 59 | 59 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1003 и 2017 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 1003 и 2017
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1003 и 2017 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1003 и на 2017 без остатка.
Как найти НОК 1003 и 2017:
- разложить 1003 и 2017 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1003 и 2017 на простые множители:
1003 = 17 · 59;
| 1003 | 17 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2017 = 2017;
| 2017 | 2017 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.