Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18209 и 19043
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18209 и 19043 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18209 и 19043:
- разложить 18209 и 19043 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18209 и 19043 на простые множители:
19043 = 137 · 139;
| 19043 | 137 |
| 139 | 139 |
| 1 |
18209 = 131 · 139;
| 18209 | 131 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 139
3. Перемножаем эти множители и получаем: 139 = 139
Нахождение НОК 18209 и 19043
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18209 и 19043 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18209 и на 19043 без остатка.
Как найти НОК 18209 и 19043:
- разложить 18209 и 19043 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18209 и 19043 на простые множители:
18209 = 131 · 139;
| 18209 | 131 |
| 139 | 139 |
| 1 |
19043 = 137 · 139;
| 19043 | 137 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.