Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1808 и 2496
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1808 и 2496 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1808 и 2496:
- разложить 1808 и 2496 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1808 и 2496 на простые множители:
2496 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 2496 | 2 |
| 1248 | 2 |
| 624 | 2 |
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1808 = 2 · 2 · 2 · 2 · 113;
| 1808 | 2 |
| 904 | 2 |
| 452 | 2 |
| 226 | 2 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 1808 и 2496
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1808 и 2496 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1808 и на 2496 без остатка.
Как найти НОК 1808 и 2496:
- разложить 1808 и 2496 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1808 и 2496 на простые множители:
1808 = 2 · 2 · 2 · 2 · 113;
| 1808 | 2 |
| 904 | 2 |
| 452 | 2 |
| 226 | 2 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2496 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 2496 | 2 |
| 1248 | 2 |
| 624 | 2 |
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.