Найти НОД и НОК чисел 7980 и 18018

Дано: два числа 7980 и 18018.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 7980 и 18018

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7980 и 18018 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 7980 и 18018:

  1. разложить 7980 и 18018 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 7980 и 18018 на простые множители:

18018 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13;

18018 2
9009 3
3003 3
1001 7
143 11
13 13
1

7980 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 19;

7980 2
3990 2
1995 3
665 5
133 7
19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 7 = 42

Ответ: НОД (7980; 18018) = 2 · 3 · 7 = 42.

Нахождение НОК 7980 и 18018

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7980 и 18018 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7980 и на 18018 без остатка.

Как найти НОК 7980 и 18018:

  1. разложить 7980 и 18018 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 7980 и 18018 на простые множители:

7980 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 19;

7980 2
3990 2
1995 3
665 5
133 7
19 19
1

18018 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13;

18018 2
9009 3
3003 3
1001 7
143 11
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (7980; 18018) = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 19 · 3 · 11 · 13 = 3423420

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии