Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 177147 и 198450
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 177147 и 198450 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 177147 и 198450:
- разложить 177147 и 198450 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 177147 и 198450 на простые множители:
198450 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 198450 | 2 |
| 99225 | 3 |
| 33075 | 3 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
177147 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 177147 | 3 |
| 59049 | 3 |
| 19683 | 3 |
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 = 81
Нахождение НОК 177147 и 198450
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 177147 и 198450 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 177147 и на 198450 без остатка.
Как найти НОК 177147 и 198450:
- разложить 177147 и 198450 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 177147 и 198450 на простые множители:
177147 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 177147 | 3 |
| 59049 | 3 |
| 19683 | 3 |
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
198450 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 198450 | 2 |
| 99225 | 3 |
| 33075 | 3 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.