Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11858 и 37125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11858 и 37125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11858 и 37125:
- разложить 11858 и 37125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11858 и 37125 на простые множители:
37125 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 37125 | 3 |
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
11858 = 2 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 11858 | 2 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 11858 и 37125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11858 и 37125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11858 и на 37125 без остатка.
Как найти НОК 11858 и 37125:
- разложить 11858 и 37125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11858 и 37125 на простые множители:
11858 = 2 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 11858 | 2 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
37125 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 37125 | 3 |
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.