Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1765 и 5628
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1765 и 5628 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1765 и 5628:
- разложить 1765 и 5628 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1765 и 5628 на простые множители:
5628 = 2 · 2 · 3 · 7 · 67;
| 5628 | 2 |
| 2814 | 2 |
| 1407 | 3 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1765 = 5 · 353;
| 1765 | 5 |
| 353 | 353 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1765 и 5628 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1765 и 5628
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1765 и 5628 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1765 и на 5628 без остатка.
Как найти НОК 1765 и 5628:
- разложить 1765 и 5628 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1765 и 5628 на простые множители:
1765 = 5 · 353;
| 1765 | 5 |
| 353 | 353 |
| 1 |
5628 = 2 · 2 · 3 · 7 · 67;
| 5628 | 2 |
| 2814 | 2 |
| 1407 | 3 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.