Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17556 и 32340
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17556 и 32340 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17556 и 32340:
- разложить 17556 и 32340 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17556 и 32340 на простые множители:
32340 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 32340 | 2 |
| 16170 | 2 |
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
17556 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 19;
| 17556 | 2 |
| 8778 | 2 |
| 4389 | 3 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 7 · 11 = 924
Нахождение НОК 17556 и 32340
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17556 и 32340 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17556 и на 32340 без остатка.
Как найти НОК 17556 и 32340:
- разложить 17556 и 32340 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17556 и 32340 на простые множители:
17556 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 19;
| 17556 | 2 |
| 8778 | 2 |
| 4389 | 3 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
32340 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 32340 | 2 |
| 16170 | 2 |
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.