Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1742 и 1625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1742 и 1625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1742 и 1625:
- разложить 1742 и 1625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1742 и 1625 на простые множители:
1742 = 2 · 13 · 67;
| 1742 | 2 |
| 871 | 13 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1625 = 5 · 5 · 5 · 13;
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 = 13
Нахождение НОК 1742 и 1625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1742 и 1625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1742 и на 1625 без остатка.
Как найти НОК 1742 и 1625:
- разложить 1742 и 1625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1742 и 1625 на простые множители:
1742 = 2 · 13 · 67;
| 1742 | 2 |
| 871 | 13 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1625 = 5 · 5 · 5 · 13;
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.