Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17150 и 270
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17150 и 270 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17150 и 270:
- разложить 17150 и 270 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17150 и 270 на простые множители:
17150 = 2 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 17150 | 2 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 17150 и 270
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17150 и 270 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17150 и на 270 без остатка.
Как найти НОК 17150 и 270:
- разложить 17150 и 270 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17150 и 270 на простые множители:
17150 = 2 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 17150 | 2 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.