Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17100 и 858
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17100 и 858 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17100 и 858:
- разложить 17100 и 858 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17100 и 858 на простые множители:
17100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 17100 | 2 |
| 8550 | 2 |
| 4275 | 3 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
858 = 2 · 3 · 11 · 13;
| 858 | 2 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 17100 и 858
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17100 и 858 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17100 и на 858 без остатка.
Как найти НОК 17100 и 858:
- разложить 17100 и 858 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17100 и 858 на простые множители:
17100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 17100 | 2 |
| 8550 | 2 |
| 4275 | 3 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
858 = 2 · 3 · 11 · 13;
| 858 | 2 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.