Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2248 и 8000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2248 и 8000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2248 и 8000:
- разложить 2248 и 8000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2248 и 8000 на простые множители:
8000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 8000 | 2 |
| 4000 | 2 |
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2248 = 2 · 2 · 2 · 281;
| 2248 | 2 |
| 1124 | 2 |
| 562 | 2 |
| 281 | 281 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 2248 и 8000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2248 и 8000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2248 и на 8000 без остатка.
Как найти НОК 2248 и 8000:
- разложить 2248 и 8000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2248 и 8000 на простые множители:
2248 = 2 · 2 · 2 · 281;
| 2248 | 2 |
| 1124 | 2 |
| 562 | 2 |
| 281 | 281 |
| 1 |
8000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 8000 | 2 |
| 4000 | 2 |
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.