Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1708993 и 1703702
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1708993 и 1703702 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1708993 и 1703702:
- разложить 1708993 и 1703702 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1708993 и 1703702 на простые множители:
1708993 = 11 · 13 · 17 · 19 · 37;
| 1708993 | 11 |
| 155363 | 13 |
| 11951 | 17 |
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1703702 = 2 · 7 · 11 · 13 · 23 · 37;
| 1703702 | 2 |
| 851851 | 7 |
| 121693 | 11 |
| 11063 | 13 |
| 851 | 23 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11, 13, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 · 13 · 37 = 5291
Нахождение НОК 1708993 и 1703702
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1708993 и 1703702 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1708993 и на 1703702 без остатка.
Как найти НОК 1708993 и 1703702:
- разложить 1708993 и 1703702 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1708993 и 1703702 на простые множители:
1708993 = 11 · 13 · 17 · 19 · 37;
| 1708993 | 11 |
| 155363 | 13 |
| 11951 | 17 |
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1703702 = 2 · 7 · 11 · 13 · 23 · 37;
| 1703702 | 2 |
| 851851 | 7 |
| 121693 | 11 |
| 11063 | 13 |
| 851 | 23 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.