Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 47637 и 212575
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 47637 и 212575 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 47637 и 212575:
- разложить 47637 и 212575 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47637 и 212575 на простые множители:
212575 = 5 · 5 · 11 · 773;
| 212575 | 5 |
| 42515 | 5 |
| 8503 | 11 |
| 773 | 773 |
| 1 |
47637 = 3 · 3 · 67 · 79;
| 47637 | 3 |
| 15879 | 3 |
| 5293 | 67 |
| 79 | 79 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 47637 и 212575 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 47637 и 212575
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 47637 и 212575 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 47637 и на 212575 без остатка.
Как найти НОК 47637 и 212575:
- разложить 47637 и 212575 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47637 и 212575 на простые множители:
47637 = 3 · 3 · 67 · 79;
| 47637 | 3 |
| 15879 | 3 |
| 5293 | 67 |
| 79 | 79 |
| 1 |
212575 = 5 · 5 · 11 · 773;
| 212575 | 5 |
| 42515 | 5 |
| 8503 | 11 |
| 773 | 773 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.