Найти НОД и НОК чисел 17032003 и 30023071

Дано: два числа 17032003 и 30023071.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 17032003 и 30023071

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17032003 и 30023071 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 17032003 и 30023071:

  1. разложить 17032003 и 30023071 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 17032003 и 30023071 на простые множители:

30023071 = 13 · 17 · 135851;

30023071 13
2309467 17
135851 135851
1

17032003 = 67 · 254209;

17032003 67
254209 254209
1

Частный случай, т.к. 17032003 и 30023071 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 17032003 и 30023071

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17032003 и 30023071 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17032003 и на 30023071 без остатка.

Как найти НОК 17032003 и 30023071:

  1. разложить 17032003 и 30023071 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 17032003 и 30023071 на простые множители:

17032003 = 67 · 254209;

17032003 67
254209 254209
1

30023071 = 13 · 17 · 135851;

30023071 13
2309467 17
135851 135851
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (17032003; 30023071) = 13 · 17 · 135851 · 67 · 254209 = 511353035341213

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии