Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14357 и 12480
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14357 и 12480 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14357 и 12480:
- разложить 14357 и 12480 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14357 и 12480 на простые множители:
14357 = 7 · 7 · 293;
| 14357 | 7 |
| 2051 | 7 |
| 293 | 293 |
| 1 |
12480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
| 12480 | 2 |
| 6240 | 2 |
| 3120 | 2 |
| 1560 | 2 |
| 780 | 2 |
| 390 | 2 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 14357 и 12480 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 14357 и 12480
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14357 и 12480 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14357 и на 12480 без остатка.
Как найти НОК 14357 и 12480:
- разложить 14357 и 12480 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14357 и 12480 на простые множители:
14357 = 7 · 7 · 293;
| 14357 | 7 |
| 2051 | 7 |
| 293 | 293 |
| 1 |
12480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
| 12480 | 2 |
| 6240 | 2 |
| 3120 | 2 |
| 1560 | 2 |
| 780 | 2 |
| 390 | 2 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.