Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16819 и 40545
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16819 и 40545 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16819 и 40545:
- разложить 16819 и 40545 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16819 и 40545 на простые множители:
40545 = 3 · 3 · 5 · 17 · 53;
| 40545 | 3 |
| 13515 | 3 |
| 4505 | 5 |
| 901 | 17 |
| 53 | 53 |
| 1 |
16819 = 11 · 11 · 139;
| 16819 | 11 |
| 1529 | 11 |
| 139 | 139 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 16819 и 40545 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 16819 и 40545
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16819 и 40545 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16819 и на 40545 без остатка.
Как найти НОК 16819 и 40545:
- разложить 16819 и 40545 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16819 и 40545 на простые множители:
16819 = 11 · 11 · 139;
| 16819 | 11 |
| 1529 | 11 |
| 139 | 139 |
| 1 |
40545 = 3 · 3 · 5 · 17 · 53;
| 40545 | 3 |
| 13515 | 3 |
| 4505 | 5 |
| 901 | 17 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.