Найти НОД и НОК чисел 675 и 154

Дано: два числа 675 и 154.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 675 и 154

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 675 и 154 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 675 и 154:

  1. разложить 675 и 154 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 675 и 154 на простые множители:

675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

675 3
225 3
75 3
25 5
5 5
1

154 = 2 · 7 · 11;

154 2
77 7
11 11
1

Частный случай, т.к. 675 и 154 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 675 и 154

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 675 и 154 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 675 и на 154 без остатка.

Как найти НОК 675 и 154:

  1. разложить 675 и 154 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 675 и 154 на простые множители:

675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

675 3
225 3
75 3
25 5
5 5
1

154 = 2 · 7 · 11;

154 2
77 7
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (675; 154) = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 2 · 7 · 11 = 103950

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии