Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1679616 и 471125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1679616 и 471125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1679616 и 471125:
- разложить 1679616 и 471125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1679616 и 471125 на простые множители:
1679616 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 1679616 | 2 |
| 839808 | 2 |
| 419904 | 2 |
| 209952 | 2 |
| 104976 | 2 |
| 52488 | 2 |
| 26244 | 2 |
| 13122 | 2 |
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
471125 = 5 · 5 · 5 · 3769;
| 471125 | 5 |
| 94225 | 5 |
| 18845 | 5 |
| 3769 | 3769 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1679616 и 471125 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1679616 и 471125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1679616 и 471125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1679616 и на 471125 без остатка.
Как найти НОК 1679616 и 471125:
- разложить 1679616 и 471125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1679616 и 471125 на простые множители:
1679616 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 1679616 | 2 |
| 839808 | 2 |
| 419904 | 2 |
| 209952 | 2 |
| 104976 | 2 |
| 52488 | 2 |
| 26244 | 2 |
| 13122 | 2 |
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
471125 = 5 · 5 · 5 · 3769;
| 471125 | 5 |
| 94225 | 5 |
| 18845 | 5 |
| 3769 | 3769 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.