Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 735 и 1090
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 735 и 1090 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 735 и 1090:
- разложить 735 и 1090 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 735 и 1090 на простые множители:
1090 = 2 · 5 · 109;
| 1090 | 2 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
735 = 3 · 5 · 7 · 7;
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 735 и 1090
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 735 и 1090 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 735 и на 1090 без остатка.
Как найти НОК 735 и 1090:
- разложить 735 и 1090 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 735 и 1090 на простые множители:
735 = 3 · 5 · 7 · 7;
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1090 = 2 · 5 · 109;
| 1090 | 2 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.