Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1672 и 1845
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1672 и 1845 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1672 и 1845:
- разложить 1672 и 1845 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1672 и 1845 на простые множители:
1845 = 3 · 3 · 5 · 41;
| 1845 | 3 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1672 = 2 · 2 · 2 · 11 · 19;
| 1672 | 2 |
| 836 | 2 |
| 418 | 2 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1672 и 1845 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1672 и 1845
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1672 и 1845 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1672 и на 1845 без остатка.
Как найти НОК 1672 и 1845:
- разложить 1672 и 1845 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1672 и 1845 на простые множители:
1672 = 2 · 2 · 2 · 11 · 19;
| 1672 | 2 |
| 836 | 2 |
| 418 | 2 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1845 = 3 · 3 · 5 · 41;
| 1845 | 3 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.