Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22253 и 17493
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22253 и 17493 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22253 и 17493:
- разложить 22253 и 17493 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22253 и 17493 на простые множители:
22253 = 7 · 11 · 17 · 17;
| 22253 | 7 |
| 3179 | 11 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
17493 = 3 · 7 · 7 · 7 · 17;
| 17493 | 3 |
| 5831 | 7 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 17 = 119
Нахождение НОК 22253 и 17493
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22253 и 17493 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22253 и на 17493 без остатка.
Как найти НОК 22253 и 17493:
- разложить 22253 и 17493 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22253 и 17493 на простые множители:
22253 = 7 · 11 · 17 · 17;
| 22253 | 7 |
| 3179 | 11 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
17493 = 3 · 7 · 7 · 7 · 17;
| 17493 | 3 |
| 5831 | 7 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.