Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 167076 и 25704
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 167076 и 25704 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 167076 и 25704:
- разложить 167076 и 25704 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 167076 и 25704 на простые множители:
167076 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13 · 17;
167076 | 2 |
83538 | 2 |
41769 | 3 |
13923 | 3 |
4641 | 3 |
1547 | 7 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
25704 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 17;
25704 | 2 |
12852 | 2 |
6426 | 2 |
3213 | 3 |
1071 | 3 |
357 | 3 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3, 7, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 17 = 12852
Нахождение НОК 167076 и 25704
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 167076 и 25704 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 167076 и на 25704 без остатка.
Как найти НОК 167076 и 25704:
- разложить 167076 и 25704 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 167076 и 25704 на простые множители:
167076 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13 · 17;
167076 | 2 |
83538 | 2 |
41769 | 3 |
13923 | 3 |
4641 | 3 |
1547 | 7 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
25704 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 17;
25704 | 2 |
12852 | 2 |
6426 | 2 |
3213 | 3 |
1071 | 3 |
357 | 3 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.