Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 166166 и 327
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 166166 и 327 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 166166 и 327:
- разложить 166166 и 327 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 166166 и 327 на простые множители:
166166 = 2 · 7 · 11 · 13 · 83;
| 166166 | 2 |
| 83083 | 7 |
| 11869 | 11 |
| 1079 | 13 |
| 83 | 83 |
| 1 |
327 = 3 · 109;
| 327 | 3 |
| 109 | 109 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 166166 и 327 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 166166 и 327
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 166166 и 327 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 166166 и на 327 без остатка.
Как найти НОК 166166 и 327:
- разложить 166166 и 327 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 166166 и 327 на простые множители:
166166 = 2 · 7 · 11 · 13 · 83;
| 166166 | 2 |
| 83083 | 7 |
| 11869 | 11 |
| 1079 | 13 |
| 83 | 83 |
| 1 |
327 = 3 · 109;
| 327 | 3 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.