Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1648 и 1751
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1648 и 1751 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1648 и 1751:
- разложить 1648 и 1751 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1648 и 1751 на простые множители:
1751 = 17 · 103;
| 1751 | 17 |
| 103 | 103 |
| 1 |
1648 = 2 · 2 · 2 · 2 · 103;
| 1648 | 2 |
| 824 | 2 |
| 412 | 2 |
| 206 | 2 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 103
3. Перемножаем эти множители и получаем: 103 = 103
Нахождение НОК 1648 и 1751
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1648 и 1751 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1648 и на 1751 без остатка.
Как найти НОК 1648 и 1751:
- разложить 1648 и 1751 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1648 и 1751 на простые множители:
1648 = 2 · 2 · 2 · 2 · 103;
| 1648 | 2 |
| 824 | 2 |
| 412 | 2 |
| 206 | 2 |
| 103 | 103 |
| 1 |
1751 = 17 · 103;
| 1751 | 17 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.