Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1643 и 1272
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1643 и 1272 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1643 и 1272:
- разложить 1643 и 1272 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1643 и 1272 на простые множители:
1643 = 31 · 53;
1643 | 31 |
53 | 53 |
1 |
1272 = 2 · 2 · 2 · 3 · 53;
1272 | 2 |
636 | 2 |
318 | 2 |
159 | 3 |
53 | 53 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 53
3. Перемножаем эти множители и получаем: 53 = 53
Нахождение НОК 1643 и 1272
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1643 и 1272 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1643 и на 1272 без остатка.
Как найти НОК 1643 и 1272:
- разложить 1643 и 1272 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1643 и 1272 на простые множители:
1643 = 31 · 53;
1643 | 31 |
53 | 53 |
1 |
1272 = 2 · 2 · 2 · 3 · 53;
1272 | 2 |
636 | 2 |
318 | 2 |
159 | 3 |
53 | 53 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.