Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16392 и 23464
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16392 и 23464 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16392 и 23464:
- разложить 16392 и 23464 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16392 и 23464 на простые множители:
23464 = 2 · 2 · 2 · 7 · 419;
| 23464 | 2 |
| 11732 | 2 |
| 5866 | 2 |
| 2933 | 7 |
| 419 | 419 |
| 1 |
16392 = 2 · 2 · 2 · 3 · 683;
| 16392 | 2 |
| 8196 | 2 |
| 4098 | 2 |
| 2049 | 3 |
| 683 | 683 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 16392 и 23464
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16392 и 23464 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16392 и на 23464 без остатка.
Как найти НОК 16392 и 23464:
- разложить 16392 и 23464 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16392 и 23464 на простые множители:
16392 = 2 · 2 · 2 · 3 · 683;
| 16392 | 2 |
| 8196 | 2 |
| 4098 | 2 |
| 2049 | 3 |
| 683 | 683 |
| 1 |
23464 = 2 · 2 · 2 · 7 · 419;
| 23464 | 2 |
| 11732 | 2 |
| 5866 | 2 |
| 2933 | 7 |
| 419 | 419 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.